جواب سوالات فصل اول ریاضی هشتم
گام به گام فصل اول ریاضی هشتم جواب سوالات و حل کتاب ریاضی پایه هشتم درسنامه آموزشی پاسخ به درس به درس صفحه به صفحه فصل به فصل در این مقاله در سایت دانشکده ها با کاربران پایه هشتمی همراه هستیم .
این جواب سوالات فصل اول کتاب ریاضی پایه هشتم شامل
- جواب فعالیت ها ی ریاضی هشتم
- جواب کار در کلاس ریاضی هشتم
- جواب حل تمرین ریاضی هشتم
- جواب مرور فصل 1 ریاضی هشتم
- جواب تمرین‌های ترکیبی است ریاضی هشتم
جواب سوالات آموزشی و درسنامه فصل 1: عددهای صحیح و گویا که قرار است برای شما قرار دهیم شامل چه درس هایی از پایه هشتم است :
- جواب سوالات درس اول : یادآوری عددهای صحیح ریاضی پایه هشت
- جواب سوالات درس دوم : معرفی عددهای گویا ریاضی پایه هشت
- جواب سوالات درس سوم : جمع و تفریق عددهای گویا ریاضی پایه هشت
- جواب سوالات درس چهارم : ضرب و تقسیم عددهای گویا ریاضی پایه هشت
در این موضوع از گام به گام فصل اول ریاضی هشتم ما صفحه به صفحه از درس ها جواب سوالات ریاضی پایه هشتم را قرار خواهیم داد که این صفحات شامل :
- جواب فعالیت صفحه 2 ریاضی هشتم
- جواب کار در کلاس صفحه 3 ریاضی هشتم
- جواب فعالیت صفحه 4 ریاضی هشتم
- جواب تمرین صفحه 5 ریاضی هشتم
- جواب فعالیت صفحه 6 ریاضی هشتم
- جواب کار در کلاس صفحه 7 ریاضی هشتم
- جواب فعالیت صفحه 8 ریاضی هشتم
- جواب کار در کلاس صفحه 8 ریاضی هشتم
- جواب فعالیت صفحه 9 ریاضی هشتم
- جواب تمرین صفحه 9 ریاضی هشتم
- جواب فعالیت صفحه 10 ریاضی هشتم
- جواب کار در کلاس صفحه 11 ریاضی هشتم
- جواب فعالیت صفحه 12 ریاضی هشتم
- جواب کار در کلاس صفحه 12 ریاضی هشتم
- جواب تمرین صفحه 13 ریاضی هشتم
- جواب فعالیت صفحه 14 ریاضی هشتم
- جواب کار در کلاس صفحه 14 ریاضی هشتم
- جواب فعالیت صفحه 15 ریاضی هشتم
- جواب کار در کلاس صفحه 16 ریاضی هشتم
- جواب تمرین صفحه 17 ریاضی هشتم
- جواب مروئر فصل 1صفحه 18 ریاضی هشتم
- جواب تمرین های ترکیبی صفحه 18ریاضی هشتم
جواب سوالات درس اول یادآوری عددهای صحیح ریاضی هشتم
کتاب ریاضی گام به گام ریاضی هشتم جواب سوالات و حل فصل اول عددهای صحیح و گویا درس اول یادآوری عددهای صحیح در قسمت زیر میتوانید مشاهده کنید.
عددهای گویا در زندگی واقعی و نیز در علومی چون ریاضیات و فیزیک کاربردهای زیادی دارند. ما بسیاری از اندازه‌ها را با عددهای کسری و اعشاری بیان می‌کنیم.
یادآوری عددهای صحیح
جواب فعالیت صفحه 2 ریاضی هشتم
با انجام دادن تمرین‌های زیر، آنچه را در سال گذشته دربارهٔ عددهای صحیح یادگرفته‌اید، مرور کنید.
1- برای هر حرکت روی محور، یک عدد بنویسید.
2- جدول زیر را مانند نمونه کامل کنید.
3- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
4- حاصل عبارت‌ها را با توجه به ترتیب عملیات به دست آورید.
5- عبارت −43+37−29
“>−43+37−29 را چهار دانش آموز محاسبه کرده‌اند. راه حل هریک را توضیح دهید.
راه حل علی:
−43+37−29=−43−29+37=−72+37=−35
“>−43+37−29=−43−29+37=−72+37=−35
توضیح: ابتدا حاصل دو عدد منفی را به دست آورده و با عدد مثبت جمع می‌کنیم.
راه حل مجتبی:
−43+37−29=−43+8=−35
“>−43+37−29=−43+8=−35
توضیح: ابتدا حاصل دو عدد آخری را به دست آورده و با عدد اولی جمع می‌کنیم.
راه حل مرتضی:
−43+37−29=−6−29=−35
“>−43+37−29=−6−29=−35
توضیح: ابتدا حاصل دو عدد اولی را به دست آورده و با عدد بعدی جمع می‌کنیم.
راه حل مصطفی:
توضیح: با استفاده از جدول ارزش مکانی ابتدا حاصل جمع یکان و دهگان را بدست می‌آوریم و آنها را با هم جمع می‌کنیم.
| ی | د | |
| 3 7 9 |
4 3 2 |
– + – |
شما کدام راه حل را می‌پسندید؟ چرا؟
آیا راه حل دیگری برای پیداکردن حاصل این عبارت سراغ دارید؟
می‌توانیم دایره سفید را نشان‌دهنده 1+ و دایره سیاه را نشان‌دهنده 1- در نظر بگیریم و به کمک این روش حاصل عبارت رو بدست آورید.
جواب کار در کلاس صفحه 3 ریاضی هشتم
1- حاصل عبارت‌های زیر را با روش مورد نظر خود به دست آورید.
2- حاصل عبارت 10+3−7−2
“>10+3−7−2 را به دو روش حساب کرده‌ایم. کدام درست و کدام نادرست است؟ توضیح دهید.
نادرست 10+3−7−2=13−5=8
“>10+3−7−2=13−5=8
درست 10+3−7−2=13−9=4
“>10+3−7−2=13−9=4
3- قبل از انجام دادن محاسبات در عبارت‌های داده شده خوب دقت، و با دسته بندی مناسب، راه ساده‌ای پیدا کنید. راه حلّ خود را با راه حل‌های دوستانتان مقایسه کنید و آن گاه با ماشین حساب، درستی پاسخ‌های خود را بررسی کنید.
+18
“>+18
−40+35+80−17−40=
“>−40+35+80−17−40=
−20
“>−20
−32−21+12+3×7=
“>−32−21+12+3×7=
4- یکی از ریاضی‌دانان بزرگ در کودکی جمع عددهای از 1 تا 100 را با روشی ابتکاری محاسبه کرد.
چند جفت عدد با هم جمع شده‌اند؟ 50 جفت
حاصل جمع هر جفت عدد چند است؟ 101
حاصل عبارت چند می‌شود؟ 50×101=5050
“>50×101=5050
5- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. روش کار را توضیح دهید. −3−(+7)+2
“>
جواب فعالیت صفحه 4 ریاضی هشتم
در جاهای خالی علامت «+» یا «-» را طوری قرار دهید که حاصل عبارت زیر، بزرگ‌ترین مقدار ممکن شود.
پاسخ چهارم:
اگر جواب‌ها را باهم مقایسه کنیم عدد 13 بزرگ‌ترین مقدار ممکن است.
جواب تمرین صفحه 5 ریاضی هشتم
1- عددهای خواسته شده را بنویسید.
الف) عددهای صحیح بین 3 و 5- را بنویسید.
−4,−3,−2,−1,0,1,2
“>−4,−3,−2,−1,0,1,2
ب) عددهای صحیح کوچک‌تر از 4- را بنویسید.
−5,−6,−7,…
“>−5,−6,−7,…
ج) عددهای صحیح بزرگ‌تر از 3- را بنویسید.
−2,−1,0,…
“>−2,−1,0,…
2- مانند نمونه، جدول را كامل كنید.
3- حاصل عبارت‌های زیررا به دست آورید.
4- هریک از عبارت‌های زیر چه عددی را نشان می‌دهد؟
بزرگ‌ترین عدد صحیح منفی: −1
“>−1
کوچک‌ترین عدد صحیح مثبت: +1
“>+1
کوچک‌ترین عدد فردطبیعی دو رقمی: 11
“>11
کوچک‌ترین عدد طبیعی: 1
“>1
کوچک‌ترین عدد زوج طبیعی: 2
“>2
بزرگ‌ترین عدد زوج طبیعی سه رقمی: 998
“>998
5- جدول زیر را کامل کنید؛ طوری که حاصل جمع عددهای هر ردیف با مجموع عددهای هر ستون و هر قطر مساوی باشد.
| 4- | 6+ | 8- |
| 6- | 2- | 2+ |
| 4 | 10- | 0 |
مجموع اعداد روی قطر می‌شود −6
“>−6
جواب سوالات درس دوم معرفی عددهای گویا ریاضی هشتم
درسنامه آموزشی گام به گام ریاضی هشتم جواب سوالات و حل فصل اول عددهای صحیح و گویا سوالات درس به درس پایه هشت درس دوم معرفی عدد های گویا در قسمت زیر میتوانید مشاهده کنید.
جواب فعالیت صفحه 6 ریاضی هشتم
1- نقطه‌هایی که روی محور مشخص شده‌اند، چه عددهایی را نشان می‌دهند؟
2- قرینهٔ هر عدد را روی محور پیدا، و تساوی‌ها را مانند نمونه، کامل کنید.
3- به این ترتیب، میتوانید قرینهٔ همهٔ کسرهایی را که با آنها آشنا شده‌اید بنویسید:
4- کسرها را به عدد مخلوط و عدد مخلوط را به کسر تبدیل کنید.
5- نقطه‌هایی که روی محور مشخص شده‌اند، چه عددهایی را نمایش می‌دهند؟ از این عددها، کدام صحیح و کدام غیرصحیح‌اند؟
ب) تساوی کسرهای زیر را روی محور نمایش دهید.
جواب کار در کلاس صفحه 7 ریاضی هشتم
3- به کمک محور، عددهای زیر را از کوچک به از کوچک به بزرگ و از چپ به راست مرتب کنید.
4- در جای خالی علامت مناسب < یا > یا = بگذارید.
5- هریک از عددها را در جدول زیر در جای خود قرار دهید و جدول را کامل کنید.
جواب فعالیت صفحه 8 ریاضی هتم
1- روی محور روبه‌رو فاصلهٔ بین عددهای ١ و ٢ را به دو قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. نقطهٔ مشخص شده چه عددی را نشان می‌دهد؟
2- اگر فاصلهٔ عددهای ١ و ٢ را به ٣ قسمت مساوی تقسیم کنیم، نقطه‌های مشخص شده چه عددهایی را نشان می‌دهند؟
3- در شکل زیر، فاصلهٔ بین دو عدد ١ و ٢ را به ١٠ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم اما آن را بزرگ‌تر رسم کرده‌ایم تا شما نقطه‌ها را بهتر ببینید. اکنون مانند نمونه مشخص کنید که هر نقطه چه عددی را نشان می‌دهد.
در تساوی زیر، عدد اعشاری 1/2 را به صورت کسری نوشته‌ایم. شما هم در محور بالا را به صورت کسری نوشته‌ایم. شما هم در محور بالا عددهای اعشاری را به صورت کسری نشان دهید.
4- چگونه می‌توانیم بین دو عدد ١ و ٢، تعداد بیشتری عدد کسری بنویسیم؟ توضیح دهید.
می‌توان بین آنها را به 100 یا 1000 یا بیشتر قسمت مساوی تقسیم کرد.
5- آیا می‌توانیم بگوییم بین دو عدد ١ و ٢ کسرهای بی شماری وجود دارد؟ بله
آیا همین نتیجه را می‌توان برای عددهای ١- و ٢- نیز تکرار کرد؟ بله
بین هر دو عدد صحیح چند عدد کسری هست؟ بیشمار
جواب کاردرکلاس صفحه 8 ریاضی هشتم
با توجه به محورهای روبه رو و تقسیم شدن فاصلهٔ بین دو عدد ٠ و ١- کسرهای مختلفی بین این دو عدد بنویسید.
توضیح دهید چگونه بین هر دو عدد کسری هم می‌توانیم کسرهای بی شماری پیدا کنیم.
می‌توان بین آنها را به 100 یا 1000 یا بیشتر قسمت مساوی تقسیم کرد.
جواب فعالیت صفحه 9 ریاضضی هشتم
1- چگونه می‌توانیم به کمک بردارهایی که در شکل نمایش داده شده‌اند، درستی تساوی‌ها را نتیجه بگیریم؟ توضیح دهید.
2- مانند نمونه، کسر مساوی هر کسر را بنویسید.
جواب تمرین صفحه 9 ریاضی هشتم
1- آیا می‌توان گفت هر عدد صحیح و هر عدد طبیعی نیز عدد گویاست؟ چرا؟
بله. زیرا هر عدد طبیعی و عدد صحیح را می‌توان به صورت کسر علامت‌دار نوشت.
2- هریک از کسرهای سطر اول را به کسر مساوی‌اش در سطر دوم وصل کنید.
جواب سوالات درس سوم جمع و تفریق عددهای گویا ریاضی هشتم
درسنامه آموزشی گام به گام ریاضی هشتم جواب سوالات و حل فصل اول عددهای صحیح و گویا سوالات درس به درس پایه هشت درس سوم ریاضی هشتم جمع و تفریق عددهای گویا در قسمت زیر میتوانید مشاهده کنید.
جواب فعالیت صفحه ۱۰ ریاضی هشتم
1- با توجه به درس سال گذشته برای حرکت‌های روی محور، یک جمع عددهای صحیح بنویسید.
(+۳)+(−۵)=−۲
(+۳)+(−۵)=−۲
(−۲)+(−۳)=−۵
(−۲)+(−۳)=−۵
2- با توجه به سؤال 1، برای هر حرکت روی محور، عددی متناظر بنویسید.
3- برای محورهای زیر مانند نمونه، یک جمع با عددهای گویا بنویسید.
(+۳۲)+(−۶۲)=(−۳۲)
(+۳۲)+(−۶۲)=(−۳۲)
(−۳۲)+(+۷۲)=+۲
(−۳۲)+(+۷۲)=+۲
(+۵۳)+(−۹۳)=−۴۳
(+۵۳)+(−۹۳)=−۴۳
(−۳۴)+(−۳۴)=−۶۴
(−۳۴)+(−۳۴)=−۶۴
(−۹۴)+(+۲۰۴)=+۱۱۴
(−۹۴)+(+۲۰۴)=+۱۱۴
(+۴۳)+(+۵۳)=+۳
(+۴۳)+(+۵۳)=+۳
4- عبارت‌های زیر را مانند نمونه به صورت جمع دو عدد گویا بنویسید.
−۵۸−(−۷۸)=−۵۸+(−(−۷۸))=−۵۸+۷۸
−۵۸−(−۷۸)=−۵۸+(−(−۷۸))=−۵۸+۷۸
۵۸+(−۷۸)
۵۸+(−۷۸)
۵۸−۷۸=
۵۸−۷۸=
۳۵+(−۴۵)
۳۵+(−۴۵)
۳۵−۴۵=
۳۵−۴۵=
−۳۵+(−۴۵)
−۳۵+(−۴۵)
−۳۵−(+۴۵)=
−۳۵−(+۴۵)=
۵۱۰+(−۸۵۱۰۰)
۵۱۰+(−۸۵۱۰۰)
۰/۵−۰/۸۵=
۰/۵−۰/۸۵=
(−۲۳۱۰)+(−۵۸۱۰)
(−۲۳۱۰)+(−۵۸۱۰)
−۲/۳−۵/۸=
−۲/۳−۵/۸=
(−۱۲۳۱۰)+(+۷۱)
(−۱۲۳۱۰)+(+۷۱)
−۱۲/۳−(−۷)=
−۱۲/۳−(−۷)=
۲۵۱+(−۱۸۴۱۰)
۲۵۱+(−۱۸۴۱۰)
۲۵−۱۸/۴=
۲۵−۱۸/۴=
5- مانند نمونه، عددها را ابتدا به طور تقریبی به نزدیک‌ترین عدد صحیح گرد کنید؛ سپس،حاصل عبارت را به دست آورید.
+۳
+۳
−۱۸−(−۸)+۱۳=−۱۸+۸+۱۳=
−۱۸−(−۸)+۱۳=−۱۸+۸+۱۳=
−۱۷/۹−(−۸/۰۰۱)+۱۲/۸۷≃
−۱۷/۹−(−۸/۰۰۱)+۱۲/۸۷≃
−۲+۲−۳=−۳
−۲+۲−۳=−۳
−۱۱۴۱۵+۲۱۱۷−۳۲۱۹≃
−۱۱۴۱۵+۲۱۱۷−۳۲۱۹≃
جواب کار در کلاس صفحه ۱۱ ریاضی هشتم
به کمک محور، حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. ابتدا تفریق‌ها را به صورت جمع بنویسید.
(−۴۳)+(−۵۳)=−۳
(−۴۳)+(−۵۳)=−۳
−۴۳−(+۵۳)=
−۴۳−(+۵۳)=
−۲۵
−۲۵
(+۷۵)+(−۹۵)=
(+۷۵)+(−۹۵)=
(−۳۲)+(+۵۲)=+۱
(−۳۲)+(+۵۲)=+۱
−۳۲−(−۵۲)=
−۳۲−(−۵۲)=
جواب فعالیت صفحه ۱۲ ریاضی هشتم
1- برای هرکدام از محورها یک تساوی جمع بنویسید.
۵۳
۵۳
۱۳+۴۳=
۱۳+۴۳=
۱۴+−۳۴=−۲۴
۱۴+−۳۴=−۲۴
حاصل عبارت روبه رو را به دست آورید و با حاصل جمع بالا مقایسه کنید. یکسان است.
−۲۴
−۲۴
۱+(−۳)۴=
۱+(−۳)۴=
با توجه به تساوی‌های زیر، توضیح دهید که چگونه می‌توانیم حاصل جمع و تفریق دو عدد گویا را با استفاده از جمع و تفریق دو عدد صحیح به دست آوریم.
=−۱۵
=−۱۵
−۳۵+۲۵=−۳+۲۵
−۳۵+۲۵=−۳+۲۵
=+۱۷
=+۱۷
−۳۷−(−۴۷)=−۳−(−۴)۷=−۳+۴۷
−۳۷−(−۴۷)=−۳−(−۴)۷=−۳+۴۷
2- مانند نمونه، ابتدا مخرج‌ها را یکی کنید؛ سپس، جمع و تفریق‌ها را انجام دهید.
۵۷−۳۴=۲۰۲۸−۲۱۲۸=۲۰−۲۱۲۸=−۱۲۸
۵۷−۳۴=۲۰۲۸−۲۱۲۸=۲۰−۲۱۲۸=−۱۲۸
۱۳۵
۱۳۵
۶۵+۷۵=
۶۵+۷۵=
−۹۱۲+۸۱۲=−۱۱۲
−۹۱۲+۸۱۲=−۱۱۲
−۳۴+۲۳=
−۳۴+۲۳=
−۳۶−۲۶=−۵۶
−۳۶−۲۶=−۵۶
−۱۲−۱۳=
−۱۲−۱۳=
−۲۵+۲۳=−۶۱۵+۱۰۱۵=+۴۱۵
−۲۵+۲۳=−۶۱۵+۱۰۱۵=+۴۱۵
−۲۵+۲۳=
−۲۵+۲۳=
جواب کار در کلاس صفحه ۱۲ ریاضی هشتم
1- مانند نمونه، حاصل هر یک از عبارت‌ها را به دست آورید.
(+۷۹)+(−۴۹)=۷−۴۹=۳۹=۱۳
(+۷۹)+(−۴۹)=۷−۴۹=۳۹=۱۳
−۷۹+۴۹=−۳۹
−۷۹+۴۹=−۳۹
(−۷۹)−(−۴۹)=
(−۷۹)−(−۴۹)=
+۲۱۱
+۲۱۱
(−۶۱۱)+(+۸۱۱)=
(−۶۱۱)+(+۸۱۱)=
−۶۱۱−۸۱۱=−۱۴۱۱
−۶۱۱−۸۱۱=−۱۴۱۱
(−۶۱۱)−(+۸۱۱)=
(−۶۱۱)−(+۸۱۱)=
−۱۴۱۱
−۱۴۱۱
−۶۱۱−۸۱۱=
−۶۱۱−۸۱۱=
−۴۲۲۵
−۴۲۲۵
(−۶۵)+(−۱۲۲۵)=−۳۰−۱۲۲۵=
(−۶۵)+(−۱۲۲۵)=−۳۰−۱۲۲۵=
+۳۹
+۳۹
۷۹−۴۹=
۷۹−۴۹=
−۴۷+۵۹=−۳۶۶۳+۳۵۶۳=−۱۶۳
−۴۷+۵۹=−۳۶۶۳+۳۵۶۳=−۱۶۳
(−۴۷)−(−۵۹)=
(−۴۷)−(−۵۹)=
۰۵=۰
۰۵=۰
−۴۵+۴۵=
−۴۵+۴۵=
−۶۸−۱۵۸=−۲۱۸
−۶۸−۱۵۸=−۲۱۸
−۳۴−۱۵۸=
−۳۴−۱۵۸=
2- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
۲۸۷+۳۷=۳۱۷
۲۸۷+۳۷=۳۱۷
۴+۳۷=
۴+۳۷=
۲۸۷−۳۷=۲۵۷
۲۸۷−۳۷=۲۵۷
۴+(−۳۷)=
۴+(−۳۷)=
−۲۸۷−۳۷=−۳۱۷
−۲۸۷−۳۷=−۳۱۷
−۴+(−۳۷)=
−۴+(−۳۷)=
−۲۸۷+۳۷=−۲۵۷
−۲۸۷+۳۷=−۲۵۷
−۴+۳۷=
−۴+۳۷=
۲۸۷−۳۷=۲۵۷
۲۸۷−۳۷=۲۵۷
۴−۳۷=
۴−۳۷=
−۲۸۷−۳۷=−۳۱۷
−۲۸۷−۳۷=−۳۱۷
−۴−۳۷=
−۴−۳۷=
حالا مانند نمونه، هر عدد مخلوط را به صورت دو عدد صحیح و کسری درآورید و با هم جمع کنید.
=−۴۲−۱۲=−۵۲
=−۴۲−۱۲=−۵۲
−۲۱۲=−۲+(−۱۲)
−۲۱۲=−۲+(−۱۲)
−۳+(−۳۴)=−۱۲۴−۳۴=−۱۵۴
−۳+(−۳۴)=−۱۲۴−۳۴=−۱۵۴
−۳۳۴=
−۳۳۴=
+۴+(+۱۳)=+۱۲۳+۱۳=+۱۳۳
+۴+(+۱۳)=+۱۲۳+۱۳=+۱۳۳
+۴۱۳=
+۴۱۳=
جواب تمرین صفحه ۱۳ ریاضی هشتم
1- حاصل عبارت‌ها را به دست آورید.
−۴۱۵+۱۲۱۵=+۸۱۵
−۴۱۵+۱۲۱۵=+۸۱۵
−۴۱۵+۴۵=
−۴۱۵+۴۵=
−۹۲۴−۱۰۲۴=−۱۹۲۴
−۹۲۴−۱۰۲۴=−۱۹۲۴
−۳۸−۵۱۲=
−۳۸−۵۱۲=
−۶۳−۵۳=−۱۱۳
−۶۳−۵۳=−۱۱۳
−۲−۵۳=
−۲−۵۳=
−۱۰۵+۳۵=−۷۵
−۱۰۵+۳۵=−۷۵
−۲+۳۵=
−۲+۳۵=
−۵۲+۱۰۳=−۱۵۶+۲۰۶=+۵۶
−۵۲+۱۰۳=−۱۵۶+۲۰۶=+۵۶
−۲۱۲+۳۱۳=
−۲۱۲+۳۱۳=
−۲۱۵−۵۲=−۴۲۱۰−۲۵۱۰=−۶۷۱۰
−۲۱۵−۵۲=−۴۲۱۰−۲۵۱۰=−۶۷۱۰
−۴۱۵−۲۱۲=
−۴۱۵−۲۱۲=
۲۲۳−۴۱۴=۸۸۱۲−۱۲۳۱۲=−۳۵۱۲
۲۲۳−۴۱۴=۸۸۱۲−۱۲۳۱۲=−۳۵۱۲
۷۱۳−۱۰۱۴=
۷۱۳−۱۰۱۴=
2- حاصل عبارت‌ها را به دست آورید.
{−۲۵+۷۵=+۵۰−۰/۲۵+۰/۷۵=+۰/۵۰
{−۲۵+۷۵=+۵۰−۰/۲۵+۰/۷۵=+۰/۵۰
{−۹+۳=−۶−۰/۹+۰/۳=−۰/۶
{−۹+۳=−۶−۰/۹+۰/۳=−۰/۶
{۷−۱۲=−۵۰/۷−۱/۲=−۰/۵
{۷−۱۲=−۵۰/۷−۱/۲=−۰/۵
بین این تساوی‌ها چه رابطه‌ای می‌بینید؟
حاصل دو عدد گویا را می‌توان همانند دو عدد صحیح بدست آورد.
3- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
−۲/۶
−۲/۶
۱۲/۸−۱۵/۴=
۱۲/۸−۱۵/۴=
−۱۷/۸
−۱۷/۸
−۲۵+۷/۲=
−۲۵+۷/۲=
−۷/۸
−۷/۸
−۴/۱−۳/۷=
−۴/۱−۳/۷=
4- به کمک الگویابی، جاهای خالی شکل را پر کنید.
الگو: حاصل جمع هر دو عدد پایین مساوی است با عدد بالا
جواب سوالات درس چهارم ضرب و تقسیم عددهای گویا فصل اول ریاضی هشتم
درسنامه آموزشی گام به گام ریاضی هشتم جواب سوالات و حل فصل اول عددهای صحیح و گویا سوالات درس به درس پایه هشت درس چهارم ضرب و تقسیم عددهای گویا در قسمت زیر میتوانید مشاهده کنید.
جواب فعالیت صفحه ۱۴ ریاضی هشتم
1- مانند نمونه، ضرب عددهای گویا را به ضرب عددهای صحیح تبدیل کنید.
−۲۳×(+۳۴)=−۲۳×+۳۴=(−۲)×(+۳)۳×۴=−۲×۳۳×۴=−۱۲−۲۳×(+۳۴)=−۲۳×+۳۴=(−۲)×(+۳)۳×۴=−۲×۳۳×۴=−۱۲
−۱۵۲۸−۱۵۲۸−۳۴×(+۵۷)=−۳۴×(+۵۷)=
+۸۶۳+۸۶۳−۲۹×(−۴۷)=−۲۹×(−۴۷)=
+۲۳+۲۳۳۵×(۱۰۹)=۳۵×(۱۰۹)=
−۳۱=−۳−۳۱=−۳۴۳×(−۹۴)=۴۳×(−۹۴)=
با توجه به حاصل عبارت‌ها، جدول را برای ضرب دو عدد گویا کامل کنید
| – | + | × |
| – | + | + |
| + | – | – |
2- با توجه به جدول بالا، ابتدا علامت حاصل ضرب را تعیین کنید؛ سپس، مانند نمونه با ضربِ کسرها حاصل را پیدا کنید.
−۳۴×(−۸۱۵)=+۳۴×۸۱۵=۳×۸۴×۱۵=۲۵−۳۴×(−۸۱۵)=+۳۴×۸۱۵=۳×۸۴×۱۵=۲۵
−۹۲×(+۲۳)=−۳۱=−۳−۹۲×(+۲۳)=−۳۱=−۳−۴۱۲×(+۲۳)=−۴۱۲×(+۲۳)=
+۱۰۳×(−۳۵)=−۲۱=−۲+۱۰۳×(−۳۵)=−۲۱=−۲+۳۱۳×(−۳۵)=+۳۱۳×(−۳۵)=
جواب کار در کلاس صفحه ۱۴ ریاضی هشتم
با توجه به نتیجه‌ای که از فعّالیت قبل گرفته‌اید، حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
−۱۲۳۵−۱۲۳۵(+۳۵)×(−۴۷)=(+۳۵)×(−۴۷)=
−۱۰۲۱−۱۰۲۱(+۲۳)×(−۵۷)=(+۲۳)×(−۵۷)=
+۹۲۰+۹۲۰(−۶۳۵)×(−۲۱۸)=(−۶۳۵)×(−۲۱۸)=
−۴۸۷−۴۸۷−۴۷×(+۱۲)=−۴۷×(+۱۲)=
−۱۲−۱۲(−۳۱۱)×(+۱۱۶)=(−۳۱۱)×(+۱۱۶)=
+۰/۱۲+۰/۱۲−۱/۲×(−۰/۱)=−۱/۲×(−۰/۱)=
−۴۳×(+۳۸)=−۱۲−۴۳×(+۳۸)=−۱۲−۱۱۳×۳۸=−۱۱۳×۳۸=
−۹۴×(−۴۳)=+۳۱=+۳−۹۴×(−۴۳)=+۳۱=+۳−۲۱۴×(−۱۱۳)=−۲۱۴×(−۱۱۳)=
جواب فعالیت صفحه ۱۴ ریاضی هشتم
1- معکوس کسر ۲۳۲۳ برابر با ۳۲۳۲ است. معکوس عددهای گویای زیر را بنویسید.
−۳۵→−۵۳−۳۵→−۵۳
+۷۲+۷۲+۲۷→+۲۷→
−۱۳−۱۳−۳→−۳→
+۳۷+۳۷+۷۳→+۷۳→
−۳۷−۳۷−۲۱۳→−۲۱۳→
+۱۰۱+۱۰۱۰/۱→۰/۱→
+۴۵+۴۵+۱۱۴→+۱۱۴→
−۱۱=−۱−۱۱=−۱−۱→−۱→
مانند نمونه هر عدد بالا را در معکوس خود ضرب کنید و حاصل را به دست آورید.
+۱۱=+۱+۱۱=+۱−۳۵×(−۵۳)=−۳۵×(−۵۳)=
چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ حاصل‌ضرب هر عدد در معکوس خودش برابر یک است.
2- همان طورکه می دانید، تقسیم را می‌توانیم به ضرب تبدیل کنیم؛ پس، مانند نمونه ابتدا علامت حاصل تقسیم را بگذارید و سپس آن را به ضرب دو عدد تبدیل کنید.
−۱۴۱۵−۱۴۱۵(+۲۳)÷(−۵۷)=−(۲۳÷۵۷)=−(۲۳×۷۵)=(+۲۳)÷(−۵۷)=−(۲۳÷۵۷)=−(۲۳×۷۵)=
−۶۳۵×(+۲۱۸)=−۹۲۰−۶۳۵×(+۲۱۸)=−۹۲۰−۶۳۵÷(−۸۲۱)=−۶۳۵÷(−۸۲۱)=
−۱۵۱۲×(+۱۸۱۰)=−۹۴−۱۵۱۲×(+۱۸۱۰)=−۹۴−۱۵۱۲÷(+۱۰۱۸)=−۱۵۱۲÷(+۱۰۱۸)=
3- جاهای خالی را با کسر مناسب پر کنید.
=۱=۱(−۲۵)(−۲۵)−۲۱۲×−۲۱۲×
=۱=۱(−۵۳)(−۵۳)۳۵×۳۵×
=۱=۱(+۴۵)(+۴۵)+۱۱۴×+۱۱۴×
=۱=۱(+۴۱)(+۴۱)+۱۴×+۱۴×
صفر تنها عددی است که معکوس ندارد؛ چون کسری که مخرج آن صفر باشد تعریف نشده است.
جواب کار در کلاس صفحه ۱۶ ریاضی هشتم
1- حاصل تقسیم‌های زیر را حساب کنید.
−۸۹×(−۱۸)=+۱۹−۸۹×(−۱۸)=+۱۹−۸۹÷(−۸)=−۸۹÷(−۸)=
−۴۷×(−۷۵)=+۴۵−۴۷×(−۷۵)=+۴۵−۴۷÷(−۵۷)=−۴۷÷(−۵۷)=
−۳۸×(−۸۳)=+۱۱=۱−۳۸×(−۸۳)=+۱۱=۱−۳۸÷(−۳۸)=−۳۸÷(−۳۸)=
۱۱×(−۳۲)=−۳۲۱۱×(−۳۲)=−۳۲۱÷(−۲۳)=۱÷(−۲۳)=
+۴۱۰×(−۱۵)=−۲۲۵+۴۱۰×(−۱۵)=−۲۲۵(+۰/۴)÷(−۵)=(+۰/۴)÷(−۵)=
−۸۱۰×(+۱۴)=−۱۵−۸۱۰×(+۱۴)=−۱۵−۰/۸÷۴=−۰/۸÷۴=
2- طرف دیگر تساوی‌ها را بنویسید.
۵۳۵۳۱÷۳۵=۱÷۳۵=
−۴۳−۴۳۱÷(−۳۴)=۱÷(−۳۴)=
−۲۷−۲۷۱÷(−۷۲)=۱÷(−۷۲)=
۵۳۵۳= معکوس۳۵۳۵
−۴۳−۴۳= معکوس−۳۴−۳۴
−۲۷−۲۷= معکوس−۷۲−۷۲
حاصل تقسیم عدد یک بر هر عدد غیر صفر چیست؟ توضیح دهید. معکوس آن عدد
جواب فعالیت صفحه ۱۶ ریاضی هشتم
1- کسرهای زیر را مانند نمونه و به کمک ماشین حساب به عددهای اعشاری تبدیل کنید.
۲۵=۲÷۵=۰/۴۲۵=۲÷۵=۰/۴
۰/۳۳۳۳۳۳۳۳…۰/۳۳۳۳۳۳۳۳…۱۳≃۱۳≃
۰/۴۲۸۵۷۱۴۲۸۵۵۷۱…۰/۴۲۸۵۷۱۴۲۸۵۵۷۱…۳۷≃۳۷≃
۰/۱۲۵۰/۱۲۵۱۸=۱۸=
۰/۲۵۰/۲۵۵۴=۵۴=
۰/۸۳۰/۸۳۵۶=۵۶=
بین عددهای حاصل چه تفاوتی مشاهده می‌کنید؟ آیا میتوانید کسرها را طبقه بندی کنید؟
بعضی از اعداد اعشاری پایان دارند و بعضی بدون پایان هستند.
2- مانند نمونه، ضرب یک کسر در معکوسش را روی شکل نشان دهید. چگونه می‌توانیم از روی شکل نشان دهیم که حاصل ضرب کسر در معکوسش، یک می‌شود؟
۱۱۲۳×۳۲=۲۳×۳۲=
۱۱۳۴×۴۳=۳۴×۴۳=
۱۱۲۵×۵۲=۲۵×۵۲=
جواب تمرین صفحه ۱۷ ریاضی هشتم
1- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
−۶۱۷+۸۱۷=+۲۱۷−۶۱۷+۸۱۷=+۲۱۷(−۶۱۷)+(−−۸۱۷)=(−۶۱۷)+(−−۸۱۷)=
−۷۲۲۱۰−۵۵۲۱۰=−۱۲۷۲۱۰−۷۲۲۱۰−۵۵۲۱۰=−۱۲۷۲۱۰(−۱۲۳۵)−(+۱۱۴۲)=(−۱۲۳۵)−(+۱۱۴۲)=
−۱۶۵۰۴+۳۵۵۰۴=+۱۹۵۰۴−۱۶۵۰۴+۳۵۵۰۴=+۱۹۵۰۴(−۲۶۳)−(−۵۷۲)=(−۲۶۳)−(−۵۷۲)=
−۷۱۲−۳۶۱۲=−۴۳۱۲−۷۱۲−۳۶۱۲=−۴۳۱۲−۷۱۲+(−۳)=−۷۱۲+(−۳)=
−۴۳۳−۴۳۳(+۲۱۱)×(−۶۹)=(+۲۱۱)×(−۶۹)=
−۱۱۵−۱۱۵(−۱۱۰)×(+۸۱۲)=(−۱۱۰)×(+۸۱۲)=
−۸۱×(+۱۵)=−۸۵−۸۱×(+۱۵)=−۸۵−۸÷(+۵)=−۸÷(+۵)=
−۱۲۱×(−۱۲۸)=+۳۷−۱۲۱×(−۱۲۸)=+۳۷(−۱۲)÷(−۲۸)=(−۱۲)÷(−۲۸)=
−۷۹×(−۲۷۲۸)=+۳۴−۷۹×(−۲۷۲۸)=+۳۴(−۷۹)÷(−۲۸۲۷)=(−۷۹)÷(−۲۸۲۷)=
−۲۴۱۰×(+۱۰۱۲)=−۲۱=−۲−۲۴۱۰×(+۱۰۱۲)=−۲۱=−۲−۲/۴÷۱/۲=−۲/۴÷۱/۲=
2- عددهای زیر را به ساده‌ترین صورت بنویسید.
+۵۸+۵۸−(−۵۸)=−(−۵۸)=
+۱۴۱۹+۱۴۱۹−(۱۴−۱۹)=−(۱۴−۱۹)=
−۵۱۳−۵۱۳−(−۵−۱۳)=−(−۵−۱۳)=
−۳۵−۳۵−۳۵=−۳۵=
3- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
۱۵×(+۵۱۲)=+۱۱۲۱۵×(+۵۱۲)=+۱۱۲(۳۵−(+۲۵))×۵۱۲=(۳۵−(+۲۵))×۵۱۲=
۳۵−۲۵=+۱۵۳۵−۲۵=+۱۵
−۳۵×(+۳۰۱۳)=−۱۸۱۳−۳۵×(+۳۰۱۳)=−۱۸۱۳(−۳۵)÷(−۲۵+۵۶)=(−۳۵)÷(−۲۵+۵۶)=
−۱۲۳۰+۲۵۳۰=+۱۳۳۰−۱۲۳۰+۲۵۳۰=+۱۳۳۰
−۴۵×(−۵۳)=+۴۳−۴۵×(−۵۳)=+۴۳(۲۵−۳۵−۷۵+۴۵)×(−۵۳)=(۲۵−۳۵−۷۵+۴۵)×(−۵۳)=
−۷۹۷۲×(−۲۴۷)=+۷۹۲۱−۷۹۷۲×(−۲۴۷)=+۷۹۲۱(−۳۸+۱۶−۸۹)÷−۷۲۴=(−۳۸+۱۶−۸۹)÷−۷۲۴=
−۲۷۷۲+۱۲۷۲−۶۴۷۲=−۷۹۷۲−۲۷۷۲+۱۲۷۲−۶۴۷۲=−۷۹۷۲
−۶−۶(−۲+۳−۷)+(−۱۳+۲۵−۱۱۵)=(−۲+۳−۷)+(−۱۳+۲۵−۱۱۵)=
−۳۲×(−۱۰۳)=+۵۱=+۵−۳۲×(−۱۰۳)=+۵۱=+۵−۱۱۲×(−۳۱۳)=−۱۱۲×(−۳۱۳)=
−۵۱۵+۶۱۵−۱۱۵=۰۱۵=۰−۵۱۵+۶۱۵−۱۱۵=۰۱۵=۰
−۹۲×(+۴۵)=−۱۸۵−۹۲×(+۴۵)=−۱۸۵−۴۱۲÷۱۱۴=−۴۱۲÷۱۱۴=
−۵۳+۲۱=−۵۳+۶۳=+۱۳−۵۳+۲۱=−۵۳+۶۳=+۱۳−۱۲۳−۱۱۴×−۸۵=−۱۲۳−۱۱۴×−۸۵=
−۵۴×(−۸۵)=+۲۱=+۲−۵۴×(−۸۵)=+۲۱=+۲
مرور فصل 1 صفحه ۱۸ ریاضی هشتم
مفاهیم و مهارت‌ها
در این فصل اصطلاحات زیر به کار رفته‌اند. مطمئن شوید که میتوانید با جمله‌های خود، آنها را تعریف کنید و برای هر کدام مثالی بزنید.
– عددهای طبیعی
– عددهای صحیح
– عددهای گویا
– معکوس عدد گویا
در این فصل، روش‌های اصلی زیر معرفی شده‌اند. هر کدام را با یک مثال توضیح دهید و در دفتر خود، خلاصهٔ درس مربوط به آن را بنویسید.
– محاسبهٔ حاصل یک عبارت، شامل عددهای صحیح با رعایت ترتیب عملیات
– پیدا کردن راه حل مناسب برای محاسبهٔ یک عبارت
– پیدا کردن عددهای گویای مساوی
– نمایش جمع و تفریق عددهای گویا روی محور
– محاسبهٔ جمع و تفریق دو عدد گویا
– محاسبهٔ ضرب و تقسیم دو عدد گویا
– پیدا کردن معکوس یک عدد گویا
– محاسبهٔ حاصل یک عبارت، شامل عددهای گویا با رعایت ترتیب عملیات
کاربرد
محاسبهٔ عددهای گویا در محاسبات عبارت‌های جبری و حل معادله‌ها کاربرد دارد.
جواب تمرین‌های ترکیبی صفحه ۱۸ ریاضی هشتم
1- عددهای گویا را روی محور نمایش دهید.
=+۲۳=+۲۳−(−۲۳)−(−۲۳)
=−۵۴=−۵۴−۱۱۴−۱۱۴
=−۵۲=−۵۲−−۵−۲−−۵−۲
2- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید.
−۷۶×(+۲۱)=−۷۳−۷۶×(+۲۱)=−۷۳(−۲۱۲+۱۱۳)÷(−۱۱۴×−۲۵)=(−۲۱۲+۱۱۳)÷(−۱۱۴×−۲۵)=
۱−(−۱)=۲۱−(−۱)=۲۱−۱−۱۱۲−۱+۱۱۲=۱−۱−۱۱۲−۱+۱۱۲=
در قسمت بالا ما این درسنامه را با جواب های فصل اول ریاضی هشتم بصورت رایگان در اختیار شما قرار داده ایم لطفا نظرات خود را در کامنت با ما در میان بگذارید.
اگر دوست داشتید درسنامه فصل بعد هم برای شما قرار دهیم نظرات خود را با ما در میان بگذارید که ایا فصل بعد قرار دهیم یا خیر؟
عالی مرسی
عالی ممنون خیلی برام مفید بود .