پاورپوینت روابط و معادلات بنيادي و ویژگی های مسائل تئوری ارتجاعی

فرمت فایل : .ppt

تعداد صفحه : 74صفحه

قسمتی از متن :

روابط و معادلات بنيادي و ویژگی های مسائل تئوری ارتجاعی

فصل دوم:

روابط و معادلات بنيادي و ویژگی های مسائل تئوری ارتجاعی

فصل دوم – بخش اول: روابط و معادلات بنيادي

بخش اول : روابط و معادلات بنیادی

مقدمه

در بخش اول فصل پيشين، وضعيت تنش در نقطه اي اختياري (Arbitrary Point) از يك جسم كه تحت اثر نيروهايي قرار دارد،

مورد بررسي و مطالعه قرار گرفت و ضمن

استخراج تانسور تنش

، خواص مختلف آن تشريح گرديد.

در بخش دوم

فصل پيشين،

وضعيت كرنش

(يا تغيير شكل نسبي)

در نقطه اي اختياري مورد مطالعه قرار گرفت و اين در حالي بود كه اصولاً هيچ سؤالي در مورد علت ايجاد يا عامل بوجود آورنده

تغيير شكل مطرح نگرديد.

اساساً مسأله بررسي كرنش در نقطه اي دلخواه از يك جسم،

يك مسأله صرفاً رياضي بود.

اما واقعيت اين است

كه تغيير شكل جسم به

علت تحريك جسم

توسط عاملي كه به آن كنش (Action) گفته مي شود،

بوجود مي آيد.

اين كنش ممكن است

مستقيماً به صورت نيرو بوده و يا اينكه عاملي ديگر مانند درجه حرارت باشد

كه در هر صورت علت پيدايش ميدان تنش است.

يكي از قدم هاي اساسي در

حل مسائل الاستيسيته

، استخراج معادلاتي است كه

اجزاء تانسور كرنش

را به

اجزاء تانسور تنش

مربوط مي سازند.

چنين معادلاتي كه ممكن است به عنوان تعميم قانون هوك به آنها توجه شود،

به نام معادلات بنيادي (Fundamental Equations) خوانده مي شود.

برای ارتباط تنش در یک نقطه در یک مصالح مادی با کرنش متناظر در آن نقطه،

خواص مصالح (Material Properties)

مورد نیاز می باشند.

این خواص در معادلات بنیادی یا روابط تنش – کرنش به عنوان ضرایب مصالح (Material Coefficients) وارد می شوند.

 

پاورپوینت روابط و معادلات بنيادي و ویژگی های مسائل تئوری ارتجاعی

هدف در اين فصل بررسي اوليه معادلات بنيادي يا شناسايي

روابط بين تنش و كرنش در مورد مصالح ارتجاعي ايزوتروپيك است تا با شناخت آنها كليه مقدمات لازم براي حل مسائل الاستيسيته فراهم شده باشد.

فصل دوم –

بخش اول:

روابط و معادلات بنيادي

مبناي نظري استخراج روابط و

معادلات بنيادي مذكور

،

قانون اول ترموديناميك

(First Law of Thermodynamics) است.

قانون اول ترموديناميكبيان مي كند كه مجموع كار انجام يافته در يك

سيستم مكانيكي

به وسيله نيروهاي خارجي و نيز گرمايي كه از بيرون به درون سيستم جريان مي يابد،

برابر است با

مجموع افزايش انرژي

داخلي و افزايش انرژي جنبشي. به طور نمادين

قانون اول ترموديناميك

(كه در واقع بيان دقيق قانون بقاي انرژي است) به صورت زير بيان مي شود: