دانلود تحقیق معادلات فرد هولم

دانلود تحقیق معادلات فرد هولم

معادلات فرد هولم

معادلات فرد هولم یک تحقیق دانشجویی که در 10 صفحه ورد تهیه و تنظیم شده است که امروز می خوایم این جزوه را در این پست در سایت دانشکده ها برای کاربران منتشر کنیم که برای در اختیار داشتن فایل کامل این مقاله باید خرید اینترنتی انجام دهید تا بتوانید فایل کامل را در اختیار داشته باشید ما بطور نمونه قسمتی از متن این تحقیق را در قسمت پایین قرار می دهیم.

مطلب پیشنهادی کاربرد معادلات دیفرانسیل در مکانیک

معادلات فرد هولم

شباهت ها با جبر ماتريسي: سه معادله انتگرال زير را در نظر بگيريد

حدود تغييرات انتگرال گيري و تعريف توابع شامل  است. حدود انتگرال گيري را تا لازم نباشند ذكر نمي كنيم. قبل از اينكه جواب، اين معادلات را مطرح كنيم بهتر است كه تقريب هايي ساده براي آنها بدست آوريم، سپس تقريب ها را مورد بحث قرار دهيم. براي اين كار مي توانيم ايده اي از خواص معادلات انتگرال را بدست آوريم، هر چند عموماً اين خواص را به جاي اثبات فقط معين مي كنيم. در اينجا فرض مي كنيم كه معادلات ناتكين هستند.

فرض كنيد يك عدد صحيح باشد و q,p اعداد صحيح مثبت كمتر از  باشند. قرار مي دهيم:

با ميل  به سمت بي نهايت و h به سمت صفر، به درستي انتظار داريم كه تقريب بهتر و بهتر شود.

به ترتيب تقريب هايي براي معادلات انتگرال (1-2)، (2-2)و(3-2) هستند.

معادلات (4-2)،(5-2)و(6-2) را مي توان به ترتيب، به صورت ماتريسي بازنويسي كرد.

اكنون رفتار اين معادلات ماتريسي را در نظر بگيريد. معادله (7-2) يك جواب يكتا دارد

مشروط براينكه K يك ماتريس وارون پذير باشد. در هر حال اگر Kوارون پذير باشد، رتبه K از مرتبه آن كوچكتر است و برخي سطرهاي آن به طور خطي مستقل خطي از  سطرهاي ديگر هستند. اگر همين رابطه بين درايه هاي متناظر در برقرار باشد، تعداد نامتناهي از جوابهاي نايكتا موجود است. اگر اين چنين نباشد، معادلات ناسازگارندو جوابي وجود ندارد. بنابراين امكان دارد معادله (1-2) يا جواب يكتا داشته باشد، يا بي نهايت جواب، يا بدون جواب.

مطلب پیشنهادی معادلات دیفرانسیل معمولی

 

دانلود تحقیق معادلات فرد هولم

اكنون معادله (8-2) را به صورت زير بازنويسي مي كنيم

 

انديس T كه در بالا قرار دارد ترانهاده را نشان مي دهد). در هر حال، مقادير ويژه هميشه مشابه خواهند بود. برخي روابط تعامد را مي توان به صورت زير اثبات كرد: فرض كنيم بردارهاي ويژه    و متناظر با مقادير ويژه غيرصفر، نابرابر و باشند،

با انجام فرآيند متعامد سازي معمولي مي توان اين نتيجه را براي حالتي كه مقادير ويژه با هم برابر باشند بدست آورد. علاوه بر اين هميشه ممكن است با تغيير مقياس، رابطه زير ساخته شود

وقتي كار نرمال سازي انجام شد، واضح است كه

فرض كنيم  يك ماتريس ستوني دلخواه با n درايه باشد.

فرض كنيم

پس

(I ماتريس يكه از مرتبه  است) پس مجموعه معادلات (6-2) يك جواب يكتا دارد.

مي توان ديد كه  دترمينان از مرتبه n است و مي توان آن را به صورت يك چند جمله اي درجه n ام بر حسب  بسط داد كه مقدار ثابت در آن يك است. همچنين وقتي كه  يك مقدار ويژه دستگاهي باشد كه با معادله (8-2) تعريف شده است  صفر مي شود. بنابراين

متناظر با نامساوي هاي بالا داريم:

 

از اين به بعد، اين قرارداد در متن پيش رو رعايت مي شود.

جوابي به صورت  را بيابيد، كه در آن ها بردارهاي ويژة دستگاه همگن هستند. اكنون  كه در آن  است.

و همين طور

كه از آنجا

و همين طور

بنابراين

(14-2)

مي بينيم كه اين رابطه را مي توان به صورت زير نوشت

مطلب پیشنهادی مکانیک و ارتباط آن با معادلات دیفرانسیل