تئوری الاستیسیته شاخه ای از مکانیک جامد است که به تنش و جابجایی مواد جامد الاستیک تولید شده توسط نیروهای خارجی یا تغییر دما می پردازد. هدف از مطالعه to بررسی میزان استحکام ، استحکام و پایداری عناصر ساختاری و دستگاهی است.
نظریه الاستیسیته مربوط به مکانیک اجسام تغییر شکل یافته است که با حذف نیروهای ایجاد کننده تغییر شکل ، شکل اصلی خود را بازیابی می کنند. اولین مباحث مربوط به پدیده های الاستیک در نوشته های هوک (۱۶۷۶) اتفاق می افتد اما اولین تلاش های واقعی برای ساختن یک نظریه الاستیسیته با استفاده از رویکرد زنجیره ، که در آن از گمانه زنی ها در مورد ساختار مولکولی بدن جلوگیری می شود
و پدیده های ماکروسکوپی به صورت توصیف می شوند. متغیرهای میدانی ، از نیمه اول قرن هجدهم ۱. از آن زمان تاکنون تلاش عظیم علمی به مطالعه تئوری ریاضی الاستیسیته و کاربردهای آن در فیزیک و مهندسی اختصاص یافته است.
حجم گسترده اثر منتشر شده در این موضوع ، نویسنده را نمی توان کل موضوع را به طور کافی در قطب نما یک کتاب تنها پوشش داد. مقاله حاضر دارای هدف بسیار کمتری نسبت به آن است: سعی می شود با بحث و گفتگوی کافی در مورد مشکلات ویژه ، به بررسی مختصری از بخش های خاصی از تئوری اساسی کشسانی بپردازد تا برخی از روش های ریاضی موجود برای حل چنین مشکلاتی را ارائه دهد. حتی در این چارچوب محدود نیز موارد چشمگیر وجود دارد.
نظریه الاستیسیته برای دانشمندان و مهندسان
چکیده
تجزیه و تحلیل تجزیه و تحلیل تنش از نظر قانون مرز کرنش کرنش ، مشکلات مقادیر نظریه الاستیسیته برخی از مشکلات تئوری الاستیسیته وضعیت تنش و برنامه ریزی حالت روشهای انرژی کرنش در تئوری الاستیسیته ابتدایی ابتکاری فشار صفحات بین دو بدن در ثبات الاستیک تماس.
تئوری الاستیسیته تحلیل استرس
در این بخش نیروهای داخلی را در بدن بدشکل تحلیل می کنیم. بدن قابل تغییر شکل می تواند جامد یا مایع باشد. ما به تعریف ریاضی بدن جسم جامد و روان نمی پردازیم ما یک ماده جامد را به عنوان یک بدن تغییر شکل پذیر تعریف می کنیم که دارای مقاومت برشی است ، یعنی یک بدن مستحکم می تواند از نیروهای برشی (نیروهایی که به موازات سطح ماده ای که در آن عمل می کنند) پشتیبانی کنیم در مقیاس زمانی برخی از فرآیندهای طبیعی یا کاربردهای تکنولوژیکی مورد علاقه .
بدن مایع مقاومت برشی ندارد (نمی تواند فشارهای برشی را حفظ کند). در تجزیه و تحلیل استرس ، ما به مطالعه نیروها و زوج های درونی که دارای یک بدن محکم به شکلی هستند که در حالت های ناسازگار و تغییر شکل دارند ، نگران هستیم. در سطح اتمی ، این نیروها یونی ، فلزی هستند ، و ون در والس نیروهایی که بین اتمهای فردی عمل می کنند. آنها اتمها را در موقعیت خود نگه می دارند.
چنین نیروهایی را می توان با روشهای فیزیک حالت جامد مورد مطالعه قرار داد. مفهوم استرس در مکانیک پیوستار برای تحلیل اثرات یکپارچه نیروهای اتمی معرفی شده است. این نمای به اصطلاح ماکروسکوپی از بدن جامد است. در آن ما ماهیت گسسته بدن را نادیده می گیریم و فرض می کنیم که جرم بدن به طور مداوم در بخشی از فضای اقلیدسی سه بعدی توزیع می شود.
بنابراین وقتی نقطه C یک بدن را می گوییم مطمئن هستیم که ما در فضای بین اتمی نقطه ای را مشخص نکرده ایم و بخشی از بدن در این نقطه وجود دارد. مفهوم استرس در مکانیک پیوستار برای تحلیل اثرات یکپارچه نیروهای اتمی معرفی شده است. این نمای به اصطلاح ماکروسکوپی از بدن جامد است. در آن ما ماهیت گسسته بدن را نادیده می گیریم و فرض می کنیم که جرم بدن به طور مداوم در بخشی از فضای اقلیدسی سه بعدی توزیع می شود.
بنابراین وقتی نقطه C یک بدن را می گوییم مطمئن هستیم که ما در فضای بین اتمی نقطه ای را مشخص نکرده ایم و بخشی از بدن در این نقطه وجود دارد. مفهوم استرس در مکانیک پیوستار برای تحلیل اثرات یکپارچه نیروهای اتمی معرفی شده است.
این نمای به اصطلاح ماکروسکوپی از بدن جامد است. در آن ما ماهیت گسسته بدن را نادیده می گیریم و فرض می کنیم که جرم بدن به طور مداوم در بخشی از فضای اقلیدسی سه بعدی توزیع می شود. بنابراین وقتی نقطه C یک بدن را می گوییم مطمئن هستیم که ما در فضای بین اتمی نقطه ای را مشخص نکرده ایم و بخشی از بدن در این نقطه وجود دارد.
تئوری الاستیسیته تجزیه و تحلیل فشار
نیروهایی که بر روی بدن محکم (در مورد الاستیک) عمل می کنند تغییر شکل بدن ایجاد می کنند. در مایعات جریان ایجاد می کنند. یکی از مشکلات اساسی در مکانیک پیوسته توصیف کمی از تغییر شکل بدن است. این با معرفی اقدامات تغییر شکل می یابد.
اقدامات تغییر شکل براساس مقادیر هندسی است که تغییر شکل بدن را توصیف می کند. با فرض بدن که ما درمان می کنیم یک زنجیره است.
این بدان معنی است که تغییرات در بدن پیوسته است به گونه ای که یک محله کوچک از یک نقطه معین در یک حالت تغییر نیافته ، همسایگی همان نقطه در حالت تغییر شکل باقی می ماند. به عبارت دیگر ، هیچ قسمت محدود (هرچند اندک) از بدن نتواند تغییر شکل دهد تا حجم آن برابر با صفر شود.
قانون هوک
تجزیه و تحلیل ارائه شده تا کنون در مورد تمام بدنهایی که با دقت کافی می توانند به عنوان اجسام مداوم توصیف شوند ، کاربرد دارد. از آنجا که ما قصد مطالعه اجسام الاستیک را داریم ، اکنون یک پایه آزمایشگاهی ارائه می دهیم که مبنایی برای توصیف ریاضی بدنهای الاستیک است.
اولین آزمایشات بر روی اجسام الاستیک برای اندازه گیری نیروی مورد نیاز برای شکستن میله یا طناب ساخته شده از یک ماده خاص طراحی شده است. ما از دستگاه گالیله (۱۶۳۸) برای شکستن تیر در خمش با بار انتهایی ، دستگاه داوینچی (۱۶۸۰) برای اندازه گیری نیروی مورد نیاز برای پارگی طناب ، و دستگاه ماریوت (۱۷۰۰) برای اندازه گیری نیروی مورد نیاز برای شکستن پرتوی الاستیک یاد می کنیم. توسط پسوند.
مشکلات ارزش مرزی نظریه الاستیسیته
در این بخش سیستمهای اساسی معادلات نظریه الاستیسیته را ارائه می دهیم. این سیستم ها شامل معادلات تعادل ، معادلات سازنده (قانون هوک یا قانون داهامل-نویمان) و معادلات سازگاری است. به این مجموعه معادلات باید نیروهای بدنی و مرز و شرایط اولیه اضافه شود.
