پاورپوینت به دست آوردن جواب های مثبت برای معادلات براتو با استفاده از روش تجزیه آدومیان

پاورپوینت به دست آوردن جواب های مثبت برای معادلات براتو با استفاده از روش تجزیه آدومیان

فرمت فایل : .ppt

تعداد صفحه : 38صفحه

قسمتی از متن :

تصاویری از محصول پاورپوینت

عنوان:
به دست آوردن جواب های مثبت برای معادلات براتو با استفاده از روش تجزیه آدومیان

استاد داور: جناب آقای دکتر حسین زاده

استاد راهنما: جناب آقای دکتر متین فر

استاد مشاور:جناب آقای دکتر علیمحمدی

مقدمه:

در این پایان نامه ضمن

آشنایی با معادلات انتگرال خطی و غیر خطی

روش هایی را برای حل معادلات مذکور که معروف به

روش تجزیه آدومیان و آشفتگی هموتوپی

می باشند ارائه می دهیم.

همچنین تلاش گردیده ضمن مقایسه این دو روش در محیط نرم افزاری مطلب به مزیت ها و معایب بکار گیری آنها در

حل معادلات انتگرال اعم از خطی و غیر خطی

آشنا شویم.

در این پایان نامه ضمن آشنایی با

روش تجزیه آدومیان

به بکار گیری آن در مساله خاص مقدار مرزی و مقدار اولیه براتو آشنا می شویم

و جواب های آن را با روش مدرن و جدید

آشفتگی هموتوپی

مقایسه می کنیم. تلاش شده است به مزیت ها و چالش های این دو روش در فراوری تحقیق پرداخته گردد.

به ویژه آن که محاسبات پیچیده آن با نرم افزار مطلب صورت پذیرفته است.

فصل اول:

معادلات انتگرال

فصل دوم:

روش تجزیه آدومیان و آشفتگی هموتوپی

فصل سوم:

معادلات براتو

فصل چهارم:

کاربرد روش آشفتگی هموتوپی

فصل اول:

معادلات انتگرال

معادلات انتگرال خطی فردهلم

معادله انتگرال خطی فردهلم نوع اول

معادله انتگرال خطی فردهلم نوع دوم

معادلات انتگرال خطی ولترا

معادله انتگرال خطی ولترا نوع اول

معادله انتگرال خطی ولترا نوع دوم

معادلات انتگرال- دیفرانسیل

معادلات انتگرال منفرد

معادلات انتگرال فردهلم- ولترا 

فصل دوم:

روش تجزیه آدومیان و آشفتگی هموتوپی

بررسی دو روش تجزیه آدومیان متعارفی و بهبود یافته برای حل معادلات انتگرال خطی

حل معادلات انتگرال

فردهلم نوع دوم خطی به روش تجزیه آدومیان

حل معادلات انتگرال ولترای

نوع دوم خطی به روش تجزیه آدومیان

حل معادلات انتگرال ولترای نوع اول خطی به روش تجزیه آدومیان

روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال

دیفرانسیل خطی

روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال

 دیفرانسیل فردهلم خطی

روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال

– دیفرانسیل ولترای خطی

بررسی روش تجزیه آدومیان متعارفی و بهبود یافته برای حل معادلات انتگرال غیر خطی

حل معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی به روش تجزیه آدومیان
حل معادلات انتگرال ولترای غیرخطی به روش تجزیه آدومیان
روش آشفتگی هموتوپی

روش آشفتگی هموتوپی و حل چند مثال کاربردی از آن
حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم خطی به روش تجزیه آدومیان
فرض می کنیم که همه جملات خارج از علامت انتگرال را نشان می دهد، یعنی:
روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات انتگرال- دیفرانسیل ولترای خطی
معادله انتگرال- دیفرانسیل ولترا را به شکل متعارفی زیر در نظر می گیریم:

با n بار انتگرالگیری از طرفین تساوی در بازه صفر تاx عبارت زیر به دست می آید:

که عملگر دیفرانسیلL به صورت زیر مشخص می شود:
واضح است که Lیک عملگر معکوس پذیر است.

بنابراین عملگر انتگرال یک عملگر انتگرالگیری nگانه است.

پاورپوینت به دست آوردن جواب های مثبت برای معادلات براتو با استفاده از روش تجزیه آدومیان

حل معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی به روش تجزیه آدومیان

معادله انتگرال فردهلم غیر خطی زیر را در نظر می گیریم:

که می تواند ، ، و… باشد.

جمله غیر خطی از معادله با استفاده از روش دیگری که به نام چند جمله ای های آدومیان معروف است نشان داده می شود.

که را چند جمله ای های آدومیان می نامند.
چند جمله ای های آدومیان با استفاده از فرمول کلی زیر به دست می آید:

پاورپوینت به دست آوردن جواب های مثبت برای معادلات براتو با استفاده از روش تجزیه آدومیان