پاورپوینت مکانیک سیالات

((پیشگفتار))

*پیش درآمد:

در درس مکانیک تحلیلی که مربوط به حرکت اجسام صلب بود , با اصول و قوانین نیوتن , پایستگی تکانه , انرژی و تکانه ی زاویه ای به خوبی آشنا شدیم و آنها را در حل مسایل مربوطه بکار بریم . مکانیک سیالات  نیز  بخشی از علم مکانیک است که در آن استاتیک و دینامیک مایعات و گازها مطالعه میشود .اگرچه این مطالعات نیز مانند مکانیک اجسام صلب بر اساس قوانین اصلی مکانیک استوار است ولی دو فرق عمده و مهم بین این دو مکانیک وجود دارد:

1. خواص و ویژگیهای سیالات با جامدات سبکی متفاوت است و این ویژگی ها اغلب با حرکت سیال تغییر می کند .
   2. در مکانیک جامدات معمولا حرکت اجسامی با جرم و ابعاد مشخص بررسی میشود ولی در مکانیک سیالات مطالعه ی حرکت پیوسته ی سیال , به صورت یک جریان مورد نظر می باشد. به بیان دیگر در مکانیک اجسام صلب مسیر حرکت ذره مشخص است ولی در مکانیک سیالات این مسیر نا مشخص و امکان مطالعه ی حرکت ذره ی منفرد وجود ندارد . در نتیجه با توجه به نکات بالا حل کامل معادلات حرکت سیالات معمولا امکان پذیر نیست و در معادلات نظری آن ضروری است که فرض هایی در نظر گرفته شود  تا در عمل این معادلات به معادلات آسانتری تبدیل شود . بنابراین استفاده از نتایج نظری بدست آمده هنگامی مسیر خواهد شد که آنها را با آزمایشهای تجربی تصحیح و تکمیل کرد .

مکانیک سیالات

* فصل 1

ویژگی های سیال

1-1   مقدمه:

 دانش فناوری مکانیک سیالات با درک و مفاهیم ویژگی های سیال و همچنین بکارگیری قوانین اساسی مکانیک و ترمودینامیک و انجام آزمایشهای دقیق بسیار گسترش یافته است .

 ویژگی چسبندگی و چگالی در جریان داخل کانالهای باز و بسته و جریان در پیرامون اجسام شناور در سیال نقش عمده ای در مکانیک سیالات دارد . به هنگامی که با کاهش فشار روبرو هستیم , فشار بخار نیز که موجب تغییر فاز (حالت) مایع به گاز می شود , اهمیت         می یابد .

 در این فصل ابتدا به تعریف سیال و سیستم بین المللی یکاها  (SI)  و  سپس  به  بررسی  ویژگی ها و تعریف های فوق می پردازیم .

2-1  تعریف سیال:

سیال ماده ای است که در اثر تنش برشی حتی ناچیز به طور دائم تغییر شکل می دهد . تنش برشی متوسط برابر با تقسیم نیروی برشی بر سطح است .

توجه داریم که نیروی برشی همان مولفه ی مماسی نیرو بر سطح مزبور         می باشد . حال اگر این سطح آنقدر کوچک شود که به یک نقطه تبدیل شود آنگاه حد نیروی برشی بر این سطح نقطه ای را تنش برشی در یک نقطه می گویند .

در شکل (1-1) ماده ای در بین دو صفحه موازی و نزدیک بهم نشان داده      شده است .
فرض می کنیم صفحات آنقدر بزرگ باشند تا از شرایط لبه های آنها بتوان صرف نظر کرد . اگر صفحه ی پایین ثابت باشد و نیروی F صفحه یبالا به مساحت A را بکشد . در نتیجه F/A همان تنش برشی بر این ماده است.
هنگامی که نیروی F باعث شود صفحه ی بالایی با سرعت یکنواخت (اما مخالف صفر) حرکت کند, می توان نتیجه گرفت که ماده ی موجود بین دو صفحه مذبور , یک سیال است .
به طور تجربی معلوم شده است که ذرات سیال مجاور صفحات , سرعتی برابر با سرعت لایه های مرزی خواهند داشت . سیال موجود در سطح abcd  به موقعیت جدید a b’c’d’ می رسد.

هر ذره سیال موازی صفحه حرکت می کند , بنابراین سرعت u از صفحه پایین که سرعت آن صفر است تا صفحه بالایی که سرعتش U می باشد , تغییر می کند . آزمایش نشان می دهد اگر سایر کمیات ثابت باشد F   با  A , U  نسبت مستقیم و با ضخامت سیال نسبت عکس دارد . یعنی داریم :

F= µ AU/t

که در آن µ ضریب تناسب است و مربوط به ویژگی های هر سیال می شود . اما اگر تنش برشی را به صورت زیر در نظر بگیریم                                                            Z=F/A

آنگاه داریم :

Z = µ U / t

توجه داریم , نسبت u/t , همان سرعت زاویه ای خط ab یا به بیان دیگر میزان کاهش زاویه ای bad  است .
اما نسبت u/t , du/dy هر دو حاصل تقسیم تغییرات سرعت بر مسافتی می باشد که این تغییرات در طول آن انجام می گیرد . بنابراین رابطه ی (1-1) را می توان به صورت رابطه ی دیفرانسیلی زیر درآورد:
du/dt µ =Z
رابطه ی بالا , نشان دهنده ی ارتباط تنش برشی با سرعت تغییر شکل زاویه ای یک جریان تک بعدی است .
µضریب تناسب را چسبندگی سیال و معادله (2-1) را قانون چسبندگی نیوتن می نامند .
توجه داریم تعریف سیال , مواد غیر سیال را شامل نمی شود . به طور مثال یک ماده ی پلاستیکی متناسب با مقدار نیروی وارد بر آن به میزان معینی تغییر شکل می دهد ولی این تغییر شکل دائمی نیست .

3-1   یکاهای نیرو ، جرم ، طول و زمان

در حل مسایل مکانیک , یکاهای نیرو , جرم , طول و زمان نقش مهمی دارند . همچنین از این یکاها می توان , یکاهای دیگر را بدست آورد .

سیستم بین المللی یکاها  (SI) , در اغلب کشورهای جهان پذیرفته شده است و در چند سال آینده انتظار می رود که تمامی کشورها این سیستم را بپذیرند و از آن استفاده کنند . در این سیستم نیوتن N یکای نیرو , کیلوگرم Kg یکای جرم , مترm   یکای طول و ثانیه S  یکای زمان است.و یک نیوتن به صورت زیر تعریف میشود:

(3-1)              N = 1 Kg  m/s2

نیرویی که به علت جاذبه بر جسمی وارد می شود را نیروی گرانش یا وزن آن جسم می نامند .

توجه داریم که جرم یک جسم با تغییر مکان یا محل تغییر نمیکند ولی نیروی گرانش یا وزن جسم تغییر میکند زیرا این نیرو برابر با حاصل ضرب جرم جسم در شتاب جاذبه g بدست می آید .
(4-1) F=mg 
در سیستم بین المللی یکاها , شتاب گرانش استاندارد برابر با  9/806  m/s2 میباشد .
در این درس علائم اختصاری سیستم یکای SI با حروف کوچک مانند ساعت h , متر m و ثانیه s نشان داده می شود . برای بعضی از  یکاها در این سیستم از حرف اول اسامی دانشمندان استفاده می شود :
وات W ، پاسکال Pa  ، نیوتن N و  . . .
اهمیت این سیستم در استفاده از مضارب 10 یا 10/1 به صورت پیشوند است . در جدول (1-1) پیشوندهایی که کاربرد بیشتری دارند آمده است .

4-1 چسبندگی
در بررسی جریان یک سیال , چسبندگی سیال حائز اهمیت است . در این بخش راجع به طبیعت و ویژگیهای چسبندگی ,ابعاد , ضرایب تبدیل , چسبندگی مطلق و چسبندگی سینماتیکی بحث خواهیم کرد .چسبندگی ویژگی از سیال است که به علت آن , سیال در مقابل تنش برشی از خود مقاومت نشان میدهد . از قانون چسبندگی نیوتن معلوم می شود که برای یک تغییر شکل زاویه ای , تنش برشی با لزجت نسبت مستقیم دارد . به طور مثال قیر از مایعاتی با چسبندگی زیاد است , در صورتیکه هوا و آب از سیالاتی با چسبندگی کم می باشند .از آزمایش معلوم شده است که چسبندگی گازها با افزایش دما , زیاد می شود در صورتیکه برعکس چسبندگی مایعات با افزایش دما, کاهش می یابد .

مقاومت یک سیال در برابر نیروی برشی به جاذبه مولکولی و میزان انتقال تکانه ی مولکولها بستگی دارد . در مایعات به دلیل کوچکی فواصل بین مولکولها , نیروی جاذبه ی مولکولی به مراتب از گازها بیشتر است . چنین به نظر می رسد که علت اصلی وجود چسبندگی در مایعات , جاذبه ی مولکولی است , زیرا با افزایش دما , جاذبه مولکولی کم میشود و چسبندگی نیز کاهش می یابد .اما در مورد گازها , نیروهای جاذبه مولکولی بسیار اندک است , بنابراین آنچه باعث مقاومت در مقابل تنش برشی م یشود همان انتقال تکانه ی مولکولی آنهاست .در فشارهای معمولی , چسبندگی مستقل از فشار است و فقط تابعی از دما می باشد ولی در فشارهای بالا , چسبندگی گازها و برخی از مایعات با تغییر فشار , تغییر می کند .

در یک سیال چه در حالت سکون و چه در حالت حرکت , اگر دو لایه مجاور نسبت به یکدیگر حرکتی نداشته باشند , هیچ نوع تنش برشی ایجاد نخواهد شد , زیرا مقدار du/dy  در کل سیال برابر صفر می باشد . بنابراین به هنگام بررسی ایستایی سیالات , فقط تنش های عمودی یا فشار مورد توجه خواهند بود .
ابعاد چسبندگی را می توان از قانون چسبندگی نیوتن ( معادله 2-1) بدست آورد :

µ = Z/(du/dy)                                          

5-1 محیط پیوسته

در بررسی جریان سیالات , ساختمان واقعی مولکولی را می توان به شکل یک فضــای پیوسته در نظر گرفت که آن را محیط پیوسته می نامند . به عنوان مثال , سرعت در هر نقطه در فاصله بین دو مولکول برابر با صفر است و زمانی دارای سرعت می شود که مولکولی دیگر این فاصله خالی را اشغال کنـد . در محاسبه ی ویژگیهای سیال , می توان علاوه بر نظریه ی مولکـولی همـراه با حرکات مولکولی , روابط پیوستـگی را نیز مورد استفاده قرار دارد.

در گازهای رقیق,  مانند آتمسفر در ارتفاع  80km  از سطح دریا , از نسبـت پویـش آزاد متوسط گاز به عنوان یکی از شاخـص های طولی جسم یا مجرای عبور گاز جـهت تشخیص نوع جریان استفاده به عمل می آید .
پویش آزاد متوسط برابر با  مسافت متوسطی است که یک
مولکول بین دو برخورد متوالی طی می کند .
هنگامی که نسبت پویش آزاد متوسط خیلی کوچک باشد , رفتار جریان گاز  رادینامیک گازها می گویند و رفتار لحظات بعدی را جریان لغزشی می نامند . اگر این نسبت خیلی زیاد باشد , حرکت را جریان آزاد مولکولی می نامند . ما در این درس فقط دینامیـک گازها را مورد مطالعه قرار خواهیم داد . همچنین فرض می شود کمیات چگالی , جسم مخصوص , سرعت و شتاب در تمامی سیال به طور پیوسته تغییر کند یا ثابت باشد .

6-1  چگالی , حجم مخصوص  , وزن مخصوص , چگالی مخصوص و فشار

چـگالی سیال را معـادل جـرم در واحد حجـم تعریف می کنند و تعریف چـگالی در یک نقطه عبارتست ازحد جرم کوچکی از سیال   m  Δتقسیم به حجم بسیار کوچکv  Δ  به هنگامی که    v  Δ به سمت            میل کند , توجه داریم ε مقدار کوچکی است که در مقایسه با فاصله ی بین مولکولها بازهم بزرگ می باشد .       
                     =  ρ

      (7-1)

چگالی آب در فشار استاندارد 760mmHg  و دمای 4`c برابر با  1000Kg/m3 است .

Vs حجم مخصوص برابر با وارون چگالی  می باشد و در واقع حجم اشغـال شده توسـط واحد جرم سیال را حجم مخصوص می نامند . یعنی :
(8-1)        ρ Vs = 1/
نیروی گرانش واحد  برای یک جسم ، همان نیروی گرانش در واحد حجـم جسم می باشد که مقدار آن با تغییر مکان یا محل , تغییر می کند و بستگی به شتاب جاذبه محیط دارد :
 Pg   = 

چگالی نسبی S  یک جسم در شرایط استاندارد , نسبت جرم جسم به جرم آب هم حجم آن می باشد و به صورت نسب چگالی آب نیز بیان می شود .
فشار , متوسط برابر با تـقسیم نیروی محوری موثر وارد بر سطـح به مساحت آن سطح بدست م یآید . فشار در یک نقطه از نسبت نیروی عمودی به مساحت سطحی که به سمت یک نقطه بسیار کوچـک میل می کنـد , بدست می آید . اگر از طـرف سیـال فشاری به دیـواره ی ظرفی وارد شود , متقابلا از طرف همان ظرف نیز فشار برابر با فـشار سیال به سیال اعمال می شود . مایعات بخوبی در مقابل فشارهای زیاد از خود مقاومت نشان می دهند در صورتیکه در  مقابل کشش بـسیار ضعیف هستند .
فشار را می توان بصورت ارتفاع ستونی از سیال نیز بیان کرد  رجوع به فصل 2 . فشار مطلق را با P و فشار نسبی را با  نشان خواهیم داد .

7-1   گاز کامل

رابطه های ترمودینامیکی و جریان سیالات تراکم ناپذیر نظیر گازها به طور کلی به گازهای کامل محدود می شود . گاز کامل , گازی است که از قانون مربوط به گازهای کامل پیروی کند و دمای مخصوص آن نیـز ثابت باشد :
(10-1) PVs=RT         
در رابطه ی بالا P فشار مطلق، Vs  حجم مخصوص ،  R ثابت گازها و  T دمای مطلق می باشد .
باید بین گاز کامل با سیال آرمانی تفاوت قائل شد . زیرا سیال آرمانی سیالی است که تراکم ناپذیر و بدون اصطکاک می باشد در حالیـکه گاز کـامل , گازی است که هم چسبنـدگی دارد و هم قـادر به ایجـاد تنش های برشی می باشد و همچنین تراکم پذیر است .
معادله ی (10-1) را می توان به صورت زیر درآورد :
(11-1)             P= ρRT

یکای R با توجه به سایر کمیتها به آسانی تعیین می شود . اگر از SI استفاده کنیم آنگاه P بر حسب پاسکال ,  بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب و T بر حسب کـلوین  می باشد و در نتیجه داریم :
(12-1)                            يا

 رابطه بین کلوین و سانتی گراد : T = t + 273
که دمای t بر حسب سانتی گراد میباشد یعنی  0`Cبرابر  با 273` کلوین می باشد .

مقادیر R برا ی گازهای معمولی در جدول  4-1 آمده است .

گازهای حقیقی در دمای بالاتر از دمای بحرانی و در فشارهای کمتر از فشار بحرانی از قانون گازهای کامل پیروی میکنند . یعنی با افـزایش فشار و نزدیکی به نقطه بحـرانی دیگر از قانون گازهای کامل نمی توان برای گازهای حقیقی استفاده کرد .
این قانون , قانـون بویـل رل نیز در بر می گیرد . بنـا به قانون بویـل در دمای ثابت , تغییرات چگالی با فشار نسبت مستقیم دارد . حجم V به ازای واحد جرم m گاز برابر با mrs است , بنابراین داریم :
(13-1)                                                                                          PV = mRT                                               

اگرقانون گازهای کامل را برای یک مول گاز بنویسیم، نتایج آسانی بدست می آید .
یک کیلوگرم مول از گاز , جرمی از گاز است که برابر با جرم مولکولی نسبی آن گاز باشد . به عنوان مثال یک کیلوگرم مول از اکسیژنی O2   برابر با 32Kg   است . اگر حجم در مول را با   نشان می دهیم , قانون گازهای کامل به صورت زیر بیان         می شود :
(14-1)          mRT  =   P
که در آن M جرم مولـکولی گاز است . اگر تعداد مولهای گاز را در حجم V برابر با  n  بگیریم, آنگاه می دانیم m=nM  است و در نتیجه بدست می آید :
(15-1)          PV = nMRT

     اما از قانون آووگادرو  می دانیم گازها در حجم مساوی و دمای مطلق و فشار یکسان , تعداد مولکولهای مساوی دارند .  بنابـراین جـرم آنها متنـاسب با جرم مولـکولی نسبی آنها است .  از آنجایی که مقدار  PV / nT برای تمام گازهای کامل , یکسان است,  بنابراین با توجه به معادله ی (5-1) حاصل ضرب  MR  نیز ثابت می باشد.  این مقدار ثابت را ثـابت گازها می نامند و در سیستم بین المللی یکاها داریم :
(16-1)     MR = 8.312        m.N/Kg.mol.K
در نتیجه مقدار R را می توان از رباطه بالا چنین بدست آورد:

(17-1)        R = 8.312 / M         m.N/Kg.N
{رجوع کنید به  جدول 3-1 }

گرمای ویژه یک گاز  Cv  , مقدار گرمائی است که باید در حجم ثابت به واحد جرم آن داده شود , تا دمای آن یک درجه بالا برود.  Cp  گـرمـای ویـژه یک گاز است و آن مقدار گـرمایی است که در فشار ثابت به واحد جرم آن داده می شود تا دمای آن یک درجه زیادتر شود .
K      ضریب دمای مخصوص برابر با Cp/Cv   است و انرژی داخل  u  نیز به  , P , T  ρدارد و انرژی در واحد جرم تعریف می شود .  یکی از پارامترهای مهم گاز آنتـالپی است که از رابطه ی  ρ h = u+P/   بدست می آید .
یکای Cp , Cv برابر با ژول بر کیلوگرم , یعنی J / kg .k است. دمای معادل 4187J باید به یک کیلوگرم آب در شرایط استـاندارد داده شود تا دمای آن یک درجه سلیـوس زیاد شود و این مقدار گرما را یک کالری می نامند .
رابطه ی R با Cv , Cp به صورت زیر است :
Cp= Cv + R
در فصلهای 3 و 6 به نکات و رابطه های مهم تری درباره گاز کامل پرداخته می شود .

8-1  ضریب کشسانی حجمی

          در بخش های قبلی تراکم پذیری گازها را با استفاده از تعریف گاز کامل توضیـح دادیم  . زمانـی تراکم پـذیری یک سیـال اهمیت می یابد که به طور ناگهانی تغییـرات فشار زیادی را تحمل کنـد. با تغییر دمای مساله ,تراکم پذیری  اهمیت می یابد . تراکم پذیری یک مایع از ضریب چگالی حجمی بیان می شود . اگر در واحد حجـم مایعی فـشار به اندازه ی dp زیاد شود  , حجــم مورد نظر به اندازه ی –dv   کـم می شود.  نسبت    –dp / dv  را ضریب کشسانی حجمی K  می نامند. بنابراین داریم :
K =    dp / (dv/V)
اما  dv / V بدون بعدمی باشد بنابراین واحد K را بر حسب واحد فشار بیان می کنند.

با توجه به جدول (2-1)  برای آب در دمای 20`C  , K=2.2Gpa  می باشد. برای درک بهتر تراکم پذیری آب , فرض کنید  فشاری برابر با  0.1 Mpa    به یک       متر مکعب آب اثـر کند . در این صورت داریم :

dV = Vdp / K  =  (1.0 m3)(0.1 Mpa) / 2.2 Gpa =      1 / 22000    m3                               
که تـقریبـا مساوی 45/5 m3   می باشد .  هنگامی که یک مایع فـشرده می شود مقاومتش در برابر ازدیاد فشار افزایش می یابد .  به همین دلیل  , در  3000 اتمسفر  , مقدار  K  برای آب دو برابر می شود .

9-1   فشار بخار

       به علت فرار مولکولها از سطح مایع , مایعات تبخیر می شوند و فشاری که از طرف مولکولهای بخار در فضا ایجاد می شود را فشار بخار می نامند. اگر فضـای بالای سطـح مایـع مسدود باشد ,پس از مدت زمانی , مقدار مولکولهایی که قبلا از سطح مایع فرار کرده اند با مقدار مولکولهایی که در اثر برخورد با سطـح آزاد مایع تقطیر می شدند , برابر خواهد بود و تعـادل ایجاد میشود . اما این پدیده به تحریک مولکولها بستگی دارد و این تحـریک نیز تابـعی از دماست  , بنابراین فشـار بخـار یک سیـال با ازدیـاد دمـا افـزایـش می یابد. به هنـگام برابری فشـار روی مایع با فشـار بخـار , مایع شـروع به جوشیدن می کند.  یعنی با کاهش فشار به مقدار کافی، آب می تواند در دمای اتـاق بجوشد .

در دمای 20`C ,  فشار بخار آب برابر با  2 / 447 Kpa  , فشار بخار جیوه 0/173 Pa  میباشد .
در اغلب سیستم هایی که مایعات در آنها جریان دارند , احتمال این که در نقاطی از این سیـستم فشار بقدر کافی کاهش یابد که برابر با فشـار بخـار یا کمتر از آن شود وجود دارد و این باعث تبخیـر سدیـم مایع می شود و پدیده ای به نام حفـره سـازی بوجود می آید.  حبـابهای کوچک یا حفـره های بوجود آمده,سریعا انـبساط می یابند و از مکان اولیـه خود به طرف منطقه ای که فشار بیشتری نسبت به فشار بخار دارد , حرکت می کند و در آنجا از بین می روند. این پـدیـده رشد و نابودی در پمپ ها و توربیـن های هیـدرولیـکی باعث خوردگـی فلـزی می شوند و در نـتیجه خساراتی به دنبال خواهند داشت.

تست هاي فصل 1

1-2-1 سيال ماده اي است كه :
الف ) به طور دائم منبسط مي شود تا ظرفي را پركند .
ب) عملا تراكم ناپذير است .
ج) نمي تواند تابع نيروهاي برشي باشد.
√د) تحت تاثير نيروي برشي نمي تواند درحالت سكون باقي بماند.
_____________________________________________________________________
2-2-1 قانون چسبندگي نيوتني تركيبي است از :
الف ) فشار , سرعت و چسبندگي
√ب) تنش برشي و ميزان تغيير شكل زاويه اي يك سيال
ج) تنش برشي , دما , چسبندگي وسرعت
د) فشار , چسبندگي و ميزان تغيير شكل زاويه اي
_____________________________________________________________________
1-3-1 جسمي به جرم 2 Kg  و وزن n 19 روي يك ترازوي فنري قراردارد . شتاب جاذبه محل را برحسب متر بر مجذورثانيه برابر است با :
الف ) 105/0    ب) 2   √ج ) 5/9      د) 19
_____________________________________________________________________

 

2-3-1 اگر نيرويي معادل n 10  به جرم kg 2  وارد شو د شتاب اين بر جسم بر حسب  M/s2  چقدراست؟  
الف) 2/0       ب) 0/2         √ج) 0/5            د) 0/20
_____________________________________________________________________

3-3-1 نيروي گرانش وارد به يك جسم به جرم kg 3 درسياره اي
كه شتاب جاذبه ي آن g=10m/s2   مي باشد برجسب نيوتن چقدر
است ؟
الف) 30/0       ب)  33/3          ج) 42/29     √د) 30

                                                                                   9
4-3-1 فشار  pa 10  را مي توان به صورت زير نوشت :
الف ) gPa       √ب)  GPa     ج) KMPa         د )       µ p a ____________________________________________________________________

1-4-1 رابطه ي ابعادی  چسبندگي كدام است ؟
              2-                  1-1-                    2-                           2
√الف)  FLT         ب ) FLT                  ج) FLT             د ) FLT
_____________________________________________________________________

 

2-4-1  جواب نادرست را مشخص كنيد . نيروهاي برشي :
الف) درموقعي كه سيال ساكن است بوجود نمي آيد.
ب)√ موقعي كه سيال  ساكن است به دليل جاذبه ي مولكولي ممكن است بوجود بيايد
ج) به تبادل مولكولي تكانه بستگي دارد.
د) به نيروهاي بين مولكولي بستگي دارد.
_____________________________________________________________________

3-4-1 رابطه ي ابعادي چسبندگي سيناتيكي عبارت است از :
        2-                   1-1-                         2 2                     1-2
الف ) FLT               ب ) MLT               ج)    LT           √د)  LT
_____________________________________________________________________

4-4-1 چسبندگي نفت سفيد در `c20  با توجه به جدول 2-1 برجسب نيوتن برمترمربع برابر است با :
5-                        4-                         3-                             2-
الف ) 10 × 4        ب) 10 ×4         √ج) 10 × 93/1        د) 10 × 93/1
____________________________________________________________________

5-4-1 چسبندگي سيناتيك هواي خشك در `c30 و 760 ميلي متر جيوه برحسب مترمربع برثانيه برابر است با  :
5-                              4-                       6-                            5-
الف )10× 7/1         √ ب)  10 × 7/1         ج ) 10 × 73/1           د) 10× 93/1
_____________________________________________________________________
8  –                                                           6-4-1  به ازاي  V = 3×10 m2/s  ,  P = 800  kg/m2  , مقدار µ  درسيستم  متریک برابراست با :
     11                                5-                           5                               12
الف)10× 75/3            ب) 10 ×4/2         √ ج)  10 × 47/2           د) 10 × 4/2
_____________________________________________________________________

1-5-1 دركداميك از انواع جريان هاي زير فرض پيوستگي معقول مي باشد؟
1) جريان آزاد مولكولي   2) جريان لغزشی  3)ديناميك گازها
4) خلاء كامل                   5) جريان مايع
الف ) 2و1           ب) 4و1              ج) 3و2             √د) 5و3
_____________________________________________________________________

 

1-7-1 گاز كامل :
الف) چسبندگي اش صفر است .
√ ب) چسبندگي اش ثابت نمي باشد.
ج) تراكم ناپذيراست .
د) ازرابطه ي Pp=RT  پيروي مي كند.
_____________________________________________________________________

2-7-1 جرم مولكولي نسبي گازي 28 است , مقدار  R  برحسب m.N/kg.k برابر است با :
الف ) 2917              ب) 297          √ج) 2911         د) 8312
_____________________________________________________________________

3-7-1 درفشار مطلق l MPa  دردماي  `c10 چگالی در SI برابر است با :
الف ) 231/1        √ب) 31/12          ج) 0/65          د) 4/118
_____________________________________________________________________
4-7-1 چه مقدار گاز منواكسيد كربن برحسب كيلوگرم جرم , در حجم L100 و دماي  `c20 وفشار KPa 200 جاي مي گيرد؟
الف )00023/0             √ب) 23/0              ج) 367/3              د) 3367
_____________________________________________________________________

1-8-1 ضريب كشاني حجمي گازي  دردماي  T.  ازرابطه ي زير بدست مي آيد :
الف ) p/p        ب) RT.         ج) pP        √د) PRT.
_______________________________________________
2-8-1 ضريب كشساني حجمي :
الف ) به دماي بستگي ندارد         √ ب) با افزايش فشار , زياد مي شود
د) رابطه ابعادي آن به صورت p/1 مي باشد
ج) به فشار و چسبندگي بستگي ندارد .
____________________________________________________________________
3-8-1 اگر VMPa فشار به روي آب وارد كنيم , چگالي آن چند درصد افزايش مي يابد ؟
الف) 300/1       ب) 30/1          √ج) 3/1         د)2/1
_____________________________________________________________________
4-8-1  با اعمال فشار  l MPa  به روي مايعي به حجم  L 300 حجمش  L 6/0  مي شود ضريب كشاني حجمي آن را برحسب GPa  بدست آوريد .
الف) 5/0 –              ب) 5/0          ج) 50            √ د) 500
_____________________________________________________________________

 

1-9-1 فشار بخار آب برحسب پاسكال دردماي  c `30  برابر است با :
الف ) 44/0         ب) 18/7          ج) 223          √د) 4315
_____________________________________________________________________

فصل 2
ايستايي سيالات
1-2 مقدمه

در اين فصل راجع به دانش ايستايي سيالات و آنهم در دو بخش خواهيم پرداخت: فشار و تغييرات داخلي يك سيال و همچنين نيروها ي فـشاري روي سطوح معين .  اگـر سيـال مانند جـسم جامد حركت كند، به دليل تشابه نيروهاي مورد بحث، آن را در قسـمت ايستـايي سيالات بررسي مي كنند. در مطالعه ي ايـستـايي سيـالات بر روي سطـوح تمام اجسام آزاد، فقط نيروهاي فـاري عمودي مورد توجه است.

 

2-2 فشار در يك نقطه

مي دانيم اگر نيروي عمودي وارد بر صحنه اي را تقسيم بر مساحت اين صفحه كنيم، فشار متوسط بدست مي آيد. بنابراين فشار در يك نقطه از حد نسبت نيروي عمودي وارد بر سطح بدست مي آيد اگر مساحت آن سطح به سمت صفر ميل كند.  در نتيـجه در هر نقطه از يك سيال ساكن، فشار در تمام جهت ها يكسان مي باشد. براي اثبات اين مطلب فرض مي كنيم جسم كوچك آزادي به شكل گوه اي باشد كه عرض آن برابر واحد و در نقطه (x, y) از يك ساكـن قـرار داشـته باشد.  شـكل    (1-2). همچنين فرض مي كنيم فقط نيروي عمودي بر سطح و نيروي گراني موجود باشد. بنابراين معادلات حركت در جهت y, x به صورت زير در مي آيد:
(1-2)
(2-2)  

كه در اين دو رابطه Pz , Py , Px فشارهاي متوسط بر سه سطح ،  نيـروي گرانـي واحـد  چگـالـي و ay , ax شـتاب مي باشند . اگر حد جسـم آزاد را كه به سـمت نقـطـه‌ي (x,y) ميل كند ( با حفظ زاويه q) بگيريم و با استفاده از دو رابطه‌ي زير:

ds Sinq = dy    ,     ds Cosq = dx              

آنگاه معادلات (1-2) و (2-2) به صـورت زيـر در مـي آيند:

جمله‌ي آخر در مـعادله‌ي دوم را صرف نظر كنـيم. زيـرا در مـقايـسه با سـاير جـملات كوچـك است.  بنابراين نتيجه مي شود:

    (3-2)                                         Ps=Px=Py                                                

شكل 1-2
نمودار جسم آزاد ذره اي به شكل گوه
و اين قانون پاسكال است. چون زاويه‌ي  q اخـتياري بود،  بنـابرايـن با توجه به معادله‌ي (3-2) مشخص مي شود كه در هـر نقطه از يك سيال سـاكن، فشار در تمام جهات يكسان است.
اگر حركت سيال طوري باشدكه دو لايـه مجـاور آن نـسبت به هـم حـركت داشته باشند، تنشهاي برشي بوجود مـي آيند و در نتيجه تـنش هاي عـمودي حاصل در تمام جهت ها يکسان نخواهد بود .  اين فشار به صورت ميانگين سه تنش فشاري عمود بر هم در يك نقطه به صـورت زير تعريف مي شود:

(4-2)                              

اما در يك سيال آرماني با چسبندگي صفر براي هـر نوع حـركت سـيال، هيچ تنش برشي بوجود نـمي آيد ،  در نتيجه در هر نقطه از اين سيال ،  فشـار در تمامي جهت ها يكي خواهد بود.

پاورپوینت مکانیک سیالات

متن بالا فقط تکه هایی از محتوی متن پروژه میباشد

که به صورت نمونه در این صفحه درج شده است.

شما بعد از پرداخت آنلاین فایل را فورا دانلود نمایید .

فرمت فایل :پاورپوینت

تعداد اسلاید:251