پروژه ریاضی

پروژه ریاضی

پروژه ریاضی در یک فایل ورد در 33 صفحه تهیه شده است که امروز این پست را خواهیم گذاشت در سایت دانشکده ها با قیمت مناسب

ما بطور نمونه قسمتی از این مقاله را درون این پست قرار خواهیم داد

پروژه ریاضی

این پروژه ریاضی برچهار فصل به شرح زیر می باشد.

فصل اول شامل مطالب ومفاهیم مقدماتی درزمینه حلقه ها می باشدکه درفصل بعد ازآن استفاده خواهدشد.

درفصل دوم حلقه های کسری تعریف شده و خواص آنها مورد بررسی قرارمی گیرد.

درفصل سوم ایده آل حلقه های کسری و خواص آنها موردبررسی قرار می گیرد

درفصل چهارم نیزحلقه های موضعی سازی را معرفی خواهیم کرد.

فصل اول مقدماتی و پیش نیازها

تعریف حلقه :یک حلقه مجموعه ای است ناتهی مانند  همراه بادوعمل دوتایی

(که معمولابه صورت جمع (+)وضرب(.) نموده می شوند) بطوریکه :

یک گروه آبلی است.

تذکر4 : یک تکریختی [بروریختی,یکریختی] از حلقه ها یک همریختی ازحلقه ها است که نگاشتی انژکتیو [سورژکتیو,بیژکتیو] باشد یک تکریختی  ازحلقه ها را گاهی یک نشاننده Rدر S می نا مند.

 تذکر5 : هر یکر یختی  یک خودریختی  R  نام دارد .

تذکر6 : هسته همریختی  از حلقه ها هسته آن بعنوان نگاشت گروههاجمعی

است یعنی          به همین نحو ؛ نقش  ؛

که به صورت   =Im

نمایش داده می شود.

 تذکر7 : اگرR , S دارای واحدهای  و  باشند لازم نیست یک همریختی از حلقه ها     رابه     بنگارد.

تعریف4.1: فرض کنیم  R یک حلقه باشد ,هرگاه کوچکترین عدد صحیح مثبت nکه به ازای هر  ,   =na  موجودباشد ,آنگاه گوییم R دارای مشخص n است,اگر این n موجود نباشد گوییم  R دارای مشخص صفر است (نماد :       n R char )

قضیه5.1: فرض کنیم R حلقه ای یکدار با واحد      ,مشخصه       باشد .

1: هرگاه نگاشت    با    داده شده باشد آنگاه یک همریختی               حلقه ها با هسته  است.

2 : n کوچکترین عدد صحیح مثبتی است که  ,

3: هرگاه  R مقسوم علیه صفر نداشته باشد (بخصوص هرگاه R یک دامنه صحیح باشد )

آنگاه n اول است .

بهم ریختگی بالا بخاطر کپی کردن متن در فایل ورد میباشد و در قالب ورد هیچ بهم ریختگی وجود ندارد.