پاورپوینت تئوری گاز ساده فصل ششم

پاورپوینت تئوری گاز ساده فصل ششم

پاورپوینت تئوری گاز ساده فصل ششم الف یک گاز ایده ال در انسامبل میکرو کانونی کوانتوم مکانیک سیستمی شاملN ذره غیربر هم کنش تمایز ناپذیر محصول در حجم v که انرژی E بینشان تقسیم شده را در نظر می گیریم:

تعداد حالات قابل دسترس برابر با

متوسط انرژی تراز i

تعداد تراز ها دا سلول i

تعداد ذرات موجود در سلول i

بدیهی است که برای هر مجموعه N  شرایط زیر باید براورد گردد:

با توجه به اینکه تعداد میکرو حالتهای N  برابر است با {N}  w  داریم

براي w(i) در توزيع بوز- انيشتين داريم :

در توزيع فرمي- ديراك هيچ ترازي نمي تواند بيش از يك ذره را بپذيرد بنابر اين نمي تواند متجاوز از باشد

بنابراين داريم :

درحقيقت w(i) تعداد روشهايي است كه ترازهامي توانند به دو گروه تقسيم ميشوند : تراز اشغال شده و ترازكه خالي هستند (همان تركيب

در توزيع كلاسيكي ماكسول – بولتزمان كه شامل ذرات تمايزپذير است هر ذره از

ميتواند بطور مستقل در تراز

حال آنتروپي سيستم را مي توان به صورت زير نوشت :

تئوری گاز ساده فصل ششم

تئوری گاز ساده فصل ششم اما با توجه به بزرگ بودن اعداد انتظار داريم لگاريتم مجموع در سمت راست برابر با لگاريتم بزرگترين عدد در اين

این بهم ریختگی بخاطر کپی کردن متن در پاورپوینت هست بخاطر اینکه با تصاویر نمیشه جواب مسیله هارو کپی و جایگزین کرد شما توضیحات کامل را میتوانید در تصاویر بالا که درج کرده ایم مشاهده کنید.

مجموع باشد :

به وضوح      محتمل ترين مقادير اعداد توزيعي      هستند (عمل ماكزيمم كردن تحت شرط آنسامبل ميكروكانوني انجام مي گيرد ) با كمك ضرايب نامعين لاگرانژ داريم

با گرفتن وردش از معادله با لا و گذاشتن ضرايب لاگرانژ داريم :

پاورپوینت تئوری گاز ساده فصل ششم

پاورپوینت تئوری گاز ساده فصل ششم كه اين رابطه را مي توانيم به صورت محتملترين تعداد ذرات موجود درهر تراز انرژي در سلول i تفسير كنيم .

به آنتروپي بر مي گرديم :

در توزيع كلاسيكي M.B با                        واستفاده از قضيه هوپيتال داريم :

ب) گاز ايده ال در ديگر آنسامبل هاي كوانتوم مكانيك

تابع پارش در آنسامبل كانوني :

: تابع وزن آماري براي توزيع

ابتدا روي مدل كلاسيكي كار مي كنيم :

با كمك تئوري چند جمله اي داريم :

با استفاده از فرمول مجانبي براي حالت هاي تك-ذره اي با انرژي         تا                مي توان

این بهم ریختگی بخاطر کپی کردن متن در پاورپوینت هست بخاطر اینکه با تصاویر نمیشه جواب مسیله هارو کپی و جایگزین کرد شما توضیحات کامل را میتوانید در تصاویر بالا که درج کرده ایم مشاهده کنید.